试验设计

 制备石榴风味酸奶：将石榴汁和水按一定比例配成石榴水200 mL，添加适量低聚木糖和蔗糖，搅拌溶解，加热到60℃，倒入25.00 g全脂奶粉，配成石榴奶液，均质15 min。将石榴奶液于90℃下水浴杀菌 5 min，迅速冷却至42℃后，接种酸奶发酵剂，置于42℃生化培养箱中发酵6 h，最后将其置于4℃冰箱冷藏12 h后评价。

 单因素实验：分别设置石榴汁添加量为2.5%，5%，10%，20%，25%（体积分数，下同），低聚木糖添加量为0，1.0%，2.0%，3.0%，4.0%（相对于奶粉质量，下同），蔗糖添加量2%，3%，4%，5%，6%（相对于奶粉质量，下同），酸奶发酵菌接种量0.10%，0.15%，0.20%，0.25%，0.30%（体积分数，下同），进行酸奶发酵，以感官评分为指标，确定最适的石榴汁添加量、低聚木糖添加量、蔗糖添加量和酸奶发酵剂接种量。

 响应面分析实验：在单因素试验的基础上，采用Box-Behnken试验设计原理，以石榴汁添加量、低聚木糖添加量、蔗糖添加量和酸奶发酵剂接种量为影响因素，感官评分为响应值，对酸奶配方进行响应面分析。

 感官评定：选择身体健康、年龄跨度大的5男5女组成感官评定小组，对每组样品进行评分；要求评定员在评定前避免接触强味物品、嚼口香糖、抽烟、吃食物等，避免使用有气味的化妆品和洗涤剂；在评价过程中，评定员要独立评价，不讨论。

 模糊数学模型的建立：根据评价标准，以色泽x₁、口感x₂和组织结构x₃为指标建立评价因素集X={x₁，x₂，x₃}；以100分为满分，90～100分为等级优，80～90分为等级良，70以下为等级差，建立评语集V={v₁，v₂，v₃}，具体的感官评定细则见表1。

试验结果

（1）模糊评价结果

 各因素权重的确定：各因素对结果影响程度在总体因素中所占比重即权重，用k=（k₁，k₂，k₃）表示，所有因素的权重之和为1；感官评定人员根据个人情感评价石榴风味酸奶色泽、口感、组织结构三因素重要性，按百分制打分，求出各项感官品质权重平均值。

 经评定员打分，此次评审权重向量为：k=（0.152，0.581，0.267），即影响石榴风味酸奶感官品质的质量指标中口感最重要，其次是组织结构，色泽影响较小。

 模糊关系综合评判：综合评判集合Y是对试验过程中石榴风味酸奶评价的集合，Y=k · R，k是权重集合，R是模糊矩阵；以第一组R₁为例计算感官评定结果，根据感官评定员对酸奶的色泽、口感、组织结构3个因素的评分结果如表2，得到酸奶的感官评价模糊关系矩阵R₁。

 由表2可知，对于第一组样品，2人认为色泽是优，7人认为色泽是良，1人认为色泽差；2人认为口感优，8人认为口感良，0人认为口感差；7人认为组织结构优，2人认为组织结构良，1人认为组织结构差，故R1模糊关系矩阵为：

同理得到其他样品感官得分。

（2）单因素试验

 由图1可知，随着石榴汁添加量的增大，酸奶的感官评分先增大后减小，当石榴汁添加量为体积分数10%时，酸奶感官评分最高；石榴汁添加量太少则无石榴风味，添加量太大会影响酸奶的体系稳定，导致酸奶酸度过高，凝乳效果不好，故石榴汁添加量确定为体积分数10%。

 由图2可知，随着低聚木糖添加量的增大，酸奶感官评分先增大后稳定，当低聚木糖添加量为质量分数2%时，酸奶感官评分最高，后变化不大；低聚木糖有助于酸奶的发酵，减缓乳清析出或不析出，改善产品的组织状态，提高奶香味，故低聚木糖添加量确定为质量分数2%。

 由图3可知，随着蔗糖添加量的增大，酸奶评分先增大再逐渐减小；当蔗糖添加量为质量分数4%时，酸奶感官评分最高；蔗糖添加量为质量分数3％以下时，口感虽较顺滑但偏酸；蔗糖添加量为质量分数5%以上时，口感偏软，过于甜腻，故蔗糖添加量确定为质量分数4%。

由图4可知，随着酸奶发酵剂接种量的增大，酸奶评分先增大再逐渐减小；当酸奶发酵剂接种量为体积分数0.2%时，酸奶的感官评分最高；发酵剂接种量大于体积分数0.2%时，感官评分变化不大，故酸奶发酵剂接种量确定为体积分数0.2%。

（3）响应面优化配方

结合单因素试验结果，运用 Box-Behnken 试验设计原理，以感官评分为响应值，设计4因素３水平的响应面优化试验，响应面设计方案及结果见表3及方差分析见表4。

 由表4可知，模型P＜0.0001，该模型高度显著，失拟项p=0.1033（＞0.05），失拟项不显著，说明模型拟合良好，试验误差小，可以通过此模型来预测石榴风味功能酸奶的最佳配方；一次项（A、B、D）、交互项 AB、AC、AD和BC、二次项（A²、B²、C²、D^２）对结果影响显著（p＜0.05），说明石榴汁添加量、低聚木糖添加量和乳酸发酵剂接种量对石榴风味酸奶感官评分影响线性关系显著，石榴汁添加量和低聚木糖添加量交互作用，石榴汁添加量和蔗糖添加量交互作用，石榴汁添加量和酸奶发酵剂接种量交互作用，低聚木糖添加量和蔗糖添加量交互作用对酸奶感官评分影响显著。

 由图5可知，AB、AC、AD 和 BC交互作用均显著，这与方差分析结果一致；从各图弧面及等高线的变化程度可以看出：石榴汁的添加量对于石榴风味功能酸奶感官评分影响大于低聚木糖的添加量和蔗糖添加量。

（4）最佳配方验证

通过Design Expert 10.0.7软件预测发酵石榴风味功能酸奶最佳配方为：石榴汁添加量12.77%，低聚木糖添加量2.46%，蔗糖添加量3.27%，酸奶发酵剂接种量 0.23%，此时感官评分92.73；为了验证预测条件与实际工艺的符合性，做验证试验，结合实际情况，选择石榴汁添加量12.8%，低聚木糖添加量2.5%，蔗糖添加量3.3%，酸奶发酵剂接种量 0.2%进行酸奶发酵，做3次平行验证，得感官评价平均分为91.96，与理论预测值基本一致，表明该石榴风味功能酸奶配方优良。

试验结论

 本文通过应用模糊综合评判耦合响应面分析法优化石榴风味功能酸奶配方，得出最佳配方为：石榴汁添加量12.8%，低聚木糖添加量2.5%，蔗糖添加量3.3%，酸奶发酵菌接种量0.2%，在温度42℃条件下发酵6 h，感官评分达到91.96，此配方发酵的酸奶颜色微红，质地丝滑，入口柔顺，组织结构优良，兼有石榴汁的甘甜和乳香，且石榴汁和低聚木糖的添加，大大减少了蔗糖的使用量，与人们低糖健康饮食的需求相一致。

参考资料：

宋娜,李竹生,张艳丽,王亚平.模糊数学耦合响应面法研制石榴风味功能酸奶[J].中国食品添加剂,2022,33(06):122-128.